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广东省韶关市翁源县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题
共 25 题 ; 181人浏览 ; 八年级下学期
2024-06-25
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一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(共10题,共30分)
1. 在下列式子中,一定是二次根式的是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列长度的四组线段中,不能组成直角三角形的是( ).
A.
3,4,5
B.
1,
, 2
C.
7,24,25
D.
9,12,13
单选题
容易
3. 2023年9月29日,中国航天局发布消息,探月工程嫦娥六号任务正按计划开展研制工作,将开展月球背面采样返回,计划于2024年上半年实施发射,对提升我国国际航天地位、推动航天技术创新、提供科学数据、培养人才和激发民众兴趣具有重要意义.如图登月探测器中,机械臂伸缩自如,灵活性强,其机械原理主要是运用了( ).
A.
三角形的稳定性
B.
平行四边形的不稳定性
C.
两点之间线段最短
D.
点到直线的距离垂线段最短
单选题
容易
4. 下列说法正确是( ).
A.
化简
的结果是
B.
要使
在实数范围内有意义,则
C.
与
是同类二次根式
D.
是最简二次根式
单选题
容易
5. 如图,图中有两个相邻的白色正方形,其面积分别为8和18,则图中阴影部分面积为( ).
A.
24
B.
50
C.
D.
26
单选题
普通
6. 按如图所示的程序计算,若开始输入的
n
值为
, 则最后输出的结果是( ).
A.
24
B.
C.
25
D.
单选题
普通
7. 如图,菱形
的顶点
的坐标分别为
, 则点
D
的坐标是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
8. 如图,小明想用彩色胶带装饰他的笔筒,这条胶带沿着这个圆柱的表面,从点
A
粘贴到点
C
, 再从圆柱另外一面粘贴到
A
, 已知它的底面直径
为6,圆柱高
为4,最少要用到的胶带长度为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
9. 如图,将
沿对角线
翻折,点
B
落在点
E
处,
交
于点
F
, 若
,
, 则
的周长为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
10. 如图,把正方形铁片
置于平面直角坐标系中,顶点
A
的坐标为
, 点
在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转
, 第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置,…,则正方形铁片连续旋转2024次后,点
P
的坐标为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.(共6题,共18分)
11. 已知
, 化简
.
填空题
普通
12. 已知一个小球初速度为零,从距离地面高度为
h
的地方开始自由下落,经历时间
t
后落到地面,
h
关于
t
的数学关系式为
, 当
时,则小球落地所用时间为
.
填空题
容易
13. 如图,台风过后,一根高度为5米竖直的杆子被折断了,折断后杆顶到杆子底部的距离为2米,则折断点离底面距离为
米.
填空题
普通
14. 如图,在正方形
中,
, 则
的度数是
.
填空题
普通
15. 如图,已知菱形ABCD,连接AC,点E为对角线AC上的任意一点,点F为AD的中点,若∠B=120°,AC=3,则DE+FE的最小值是
.
填空题
普通
16. 如图,某数学兴趣小组在课后一起复习数学知识,首先他们在纸上画出
, 然后分别以这个三角形的三边为直角边画出三个等腰直角三角形,最后把这个图形剪下来,并折成下图的样子,
分别与
交于
G
、
H
, 若
的面积分别为4,9,16,则
.
填空题
困难
三、解答题:本大题共9小题,共72分,解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤.(共9题,共80分)
17. 计算题:
.
计算题
普通
18. 已知
, 求
的值.
解答题
普通
19. 如图是一块形状为四边形试验田,在四边形
中,
,
, 请你帮助农民伯伯计算这块实验田的面积.
解答题
普通
20. 如图,在
中,
,
为
上的中线,
E
是
的中点,
平分
于点
F
, 若
, 求
的长度.
解答题
普通
21. 如图,
是一条东西方向的长为
的人行道,
A
处放置一个灌溉草坪的喷头,以
A
点为圆心,
为半径的圆形范围都能浇灌.小亮用仪器测得喷头在
B
处的东北方向,在
D
处的北偏西
, 请问在喷头工作时,行人走在人行道上是否会被淋到,请说明理由.(结果精确到
, 参考数据:
)
解答题
困难
22. 如图,在矩形
中
, 对角线
相交于点
O
, 点
C
关于
的对称点为
. 连接
交
于点
E
, 交
于
F
, 连接
.
(1)
请写出
与
的关系,并说明理由;
(2)
若
, 求矩形
面积.(用含
a
的式子表示).
解答题
困难
23. 阅读下面材料:
将边长分别为
的正方形面积分别记为
.
则
例如:当
时,
根据以上材料解答下列问题:
(1)
当
时,
,
;
(2)
当
时,把边长为
的正方形面积记作
, 其中
p
是正整数,从(1)中的计算结果,你能猜出
等于多少吗?并证明你的猜想;
(3)
当
时,令
, 且
, 求
T
的值.
阅读理解
普通
24. 如图,
中,
D
是
上一点,
于点
E
,
F
是
的中点,
于点
G
, 与
交于点
H
, 若
平分
, 连接
.
(1)
判断
形状,并说明理由;
(2)
猜想线段
是否成立,若不成立,请写出正确的线段关系,若成立,请写出证明过程;
(3)
若
, 探究四边形
是否为特殊平行四边形,并说明理由.
综合题
困难
25. 如图①,正方形
中,点
O
是对角线
的中点,点
P
是线段
上(不与
A
,
O
,
C
重合)的一个动点,过点
P
作
且
交边
(或
延长线)于点
E
.
(1)
①如图1,当
P
在
时,直接写出
与
的数量关系_▲_;
②如图2,当
P
在
时,请按题意补全图形,判断
与
的数量关系并说明理由;
图2
(2)
如图3,当
P
在
时,若正方形
的边长为2,过
E
作
于点
F
, 在
P
点运动的过程中,
的长度是否发生变化?若不变,试求出这个不变的值;若变化,请说明理由;
(3)
用等式直接表示线段
之间的数量关系.
综合题
困难