如图，在矩形中，对角线相交于点O ，点C关于的对称点为．连接交于点E ，交于F ，连接．

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于F ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 面积．（用含a的式子表示）．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 含30°角的直角三角形; 矩形的性质; 轴对称的性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，长方形纸片ABCD（AD＞AB），点O位于边BC上，点E位于边AB上，点F位于边AD上，将纸片沿OE、OF折叠，点B、C、D的对应点分别为B^'、C^'、D^' ．

（1）将长方形纸片ABCD按图①所示的方式折叠，若点B^'在OC^'上，则∠EOF的度数为　　；（直接填写答案）

（2）将长方形纸片ABCD按图②所示的方式折叠，若∠B^'OC^'＝20°，求∠EOF的度数；（写出必要解题步骤）

（3）将长方形纸片ABCD按图③所示的方式折叠，若∠EOF＝x°，则∠B^'OC^'的度数为　　．（直接填写答案，答案用含x的代数式表示．

解答题普通

3. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长差．

解答题普通