如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转2024次后，点P的坐标为（）．

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1. 如图，把正方形铁片 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 $\text{[math]}$ ，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转2024次后，点P的坐标为（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

探索规律-图形的循环规律;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点P从点A出发，沿正方形的四边按逆时针方向循环运动，点P的速度为每秒3个单位长度．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为______．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，通过计算说明点P在正方形 $\text{[math]}$ 的哪条边上，并求出 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出点P在正方形 $\text{[math]}$ 的哪条边上：______．

解答题普通

2. 如图，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…，所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…，所对应的点重合.这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.

(1) 圆周上数字a 与数轴上的数5对应，则a=.

(2) 数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（用含 n 的代数式表示）.

填空题普通

3. 如图，圆的半径为 $\text{[math]}$ 个单位长度.数轴上每两个数字之间的距离都为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上点 A，B，C，D.先让圆周上的点 A 与数轴上表示-1的点重合.

(1) 圆的周长为多少?

(2) 若该圆在数轴上向右滚动 2 周，则与点 A重合的点表示的数为多少?

(3) 若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上(如：数轴上表示-2的点与点 B 重合，数轴上表示-3的点与点 C重合……)，那么数轴上表示-2024 的点与圆周上哪个点重合?

解答题普通