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1. 如图,在正方形
中,
, 则
的度数是
.
【考点】
等腰三角形的性质; 正方形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,点E是正方形
对角线
上一点,且
, 连接
, 则
度.
填空题
容易
2. 如图,在正方形
中,E是
边上一点,且
, 则
的度数是
.
填空题
容易
3. 如图,在正方形
中,
, 则
的度数是
.
填空题
容易
1. 如图,在正方形
的外侧作一个
, 若
,
, 则
°.
填空题
普通
2. 如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则∠ACP度数是
度.
填空题
普通
3. 如图,正方形ABCD边长为3,连接AC,AE平分∠CAD,交BC的延长线于点E,FA⊥AE,交CB延长线于点F,则EF的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在正方形
的外侧,作等边
, 连接
、
, 线段
与
相交于点
, 则
的大小为( )
A.
55°
B.
60°
C.
67.5°
D.
75°
单选题
容易
2. 如图,在正方形
中,连接
, 延长
至点E,使
, 连接
, 求
的度数.
解答题
普通
3. 如图,在正方形
中,
是
上一点,
,
是
延长线上一点,
, 连接
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图矩形
的边
在
的边
边上顶点D、G分别在边
、
上已知
.
(1)
当矩形
为正方形时,求正方形的边长;
(2)
连接
, 当
以
为腰的等腰三角形时,求矩形
的面积.
解答题
普通
2. 如图,在正方形
中,
, 点
为正方形
的对角线
上一动点.
(1)
如图①,过点
作
交边
于点
. 当点
在边
上时,猜想
与
的数量关系
▲
, 证明你的猜想;
(2)
如图②,在(1)的条件下,过点
作
, 垂足为点
, 在点
的运动过程中,
的长度是否发生变化?若不变,求出这个不变的值;若变化,试说明理由.
(3)
如图③,若点
是射线
上的一个动点,且始终满足
, 设
, 请直接写出
的最小值.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,点
, 点
为正方形
的两个顶点,点
和
在第一象限.
(1)
求点
的坐标;
(2)
求直线
的函数表达式;
(3)
在直线
上是否存在点
, 使
为等腰三角形?若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,说明理由.
综合题
困难
1. 如图,四边形ABCD是正方形,点E在边BC的延长线上,点F在边AB上,以点D为中心将
绕点D顺时针旋转
与
恰好完全重合,连接EF交DC于点P,连接AC交EF于点Q,连接BQ,若
, 则
.
填空题
困难
2. 如图,在正方形
中,
,E为对角线
上与A,C不重合的一个动点,过点E作
于点F,
于点G,连接
.下列结论:
①
;②
;③
;④
的最小值为3.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
3. 如图,把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中,
,直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上,点M,N分别在AB和CD边上,MN与BD交于点O,且点O为MN的中点,则
的度数为( )
A.
60°
B.
65°
C.
75°
D.
80°
单选题
普通