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1. 如图,图中有两个相邻的白色正方形,其面积分别为8和18,则图中阴影部分面积为( ).
A.
24
B.
50
C.
D.
26
【考点】
二次根式的应用;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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1. 已知二次根式
的值为3,那么
的值是( )
A.
3
B.
9
C.
-3
D.
3或-3
单选题
容易
2. 化简二次根式除了利用二次根式的运算法则外,还可以借助图形解译和验证.如化简
, 我们可以构造如图所示的图形,其中图1是一个面积为8的正方形,图2是一个面积为2的正方形,根据两图的关系我们可以得到
. 这种分析问题的方法所体现的数学思想是( )
A.
分类讨论思想
B.
从一般到特殊思想
C.
数形结合思想
D.
类比思想
单选题
容易
3. 按一定规律排列的单项式:
, 第
个单项式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知三角形的三边长分别为
,
,
, 求其面积问题,中外数学家曾经进行深入研究,古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式
, 其中
, 我国南宋时期数学家秦九韶(约
)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式
若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在大正方形纸片中放置两个小正方形,已知两个小正方形的面积分别为
,
, 重叠部分是一个正方形,其面积为2,则空白部分的面积为( )
A.
6
B.
16
C.
D.
单选题
普通
3. 把四张形状大小完全相同,宽为1cm的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形,长为
, 宽为5cm盒子底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分的周长和是( )
A.
20cm
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式,称为海伦——秦九韶公式:如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,记
, 那么三角形的面积为
. 如图,
中,
,
,
所对的边分别记为a,b,c,若
,
,
, 则
的面积是
.
填空题
普通
2. 在一个长为
, 宽为
的长方体塑料容器中装满水,然后将这个塑料容器内的一部分水倒入一个高为
的圆柱形玻璃容器中,当玻璃容器装满水时,塑料容器中的水面下降了
. 求圆柱形玻璃容器的底面半径.
综合题
普通
3. 如图,从一个大正方形中裁去面积分别为
和
的两个小正方形,求剩余部分(阴影部分)的面积.
计算题
普通
1. 如图,分别以
a
,
b
,
m
,
n
为边长作正方形 .
(1)
若
,
, 求图1中两个正方形的面积之和;
(2)
若
,
, 求图2中
的长;
(3)
已知
且满足
,
. 若图1中两个正方形的面积和为2,图2中四边形
的面积为3,求
的面积.
解答题
普通
2. 已知三角形的三边
,
,
, 可以求出这个三角形的面积.古希腊几何学家海伦的公式为:
(其中
);我国南宋著名数学家秦九韶的公式为:
. 若一个三角形的三边长分别是
,
,
, 求这个三角形的面积.
(1)
你认为选择
(填海伦公式或秦九韶公式)能使计算更简便;
(2)
请利用你选择的公式计算出这个三角形的面积.
计算题
普通
3. 在一次海上救援中,两艘专业救助船A,B同时收到某事故渔船的求救讯息,已知此时救助船B在A的正北方向,事故渔船P在救助船A的北偏西
方向上,在救助船B的西南方向上,且事故渔船P与救助船A相距80海里.
(1)
求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离;
(2)
若救助船A,B分别以40海里/小时、
海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往事故渔船P处搜救,试通过计算判断哪艘船先到达.
计算题
普通
1. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
,现已知△ABC的三边长分别为1,2,
,则△ABC的面积为
.
填空题
普通
2. 方程
=1的解是
.
填空题
容易
3. 已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=
,其中p=
;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202﹣1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=
,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通