将边长分别为的正方形面积分别记为 .
则
例如:当时,
根据以上材料解答下列问题:
子的平方,如
善于思考的小明进行了以下探索:
设其中a、b、m、n均为整数,
则有 .
∴ , .
这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
斐波那契(约1170﹣1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果.在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.
斐波那契数列中的第n个数可以用表示(其中,n≥1),这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务:请根据以上材料,通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
【获得结论】在(a、b均为正实数)中,若为定值p,则 , 只有当时,有最小值 .
【探索应用】根据上述内容,回答下列问题: