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山东省济南市2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷
共 26 题 ; 21人浏览 ; 八年级下学期
2024-07-23
发布测评
/
在线自测
一、选择题(共10题,共40分)
1. 下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若关于
x
的一元二次方程
的一个根为
, 则
m
的值为( )
A.
B.
1
C.
或1
D.
0或1
单选题
普通
3. 二次根式
中字母
x
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
4. 如图,用直尺和圆规作菱形
, 作图过程如下:①作锐角
;②以点
为圆心,以任意长度为半径作弧,与
两边分别交于点
,
;③分别以点
,
为圆心,以
的长度为半径作弧,两弧相交于点
, 分别连接
,
, 则四边形
即为菱形,其依据是( )
A.
一组邻边相等的四边形是菱形
B.
四条边相等的四边形是菱形
C.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.
每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
单选题
普通
5. (2023·南岗模拟)如图,在
中,点D,E分别在边
,
上,若
,
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
6. (2023八下·慈溪期中)某超市一月份的营业额为300万元,第一季度的营业额共1200万元,如果平均每月增长率为
, 则由题意可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
7. 如图,在直角坐标系中,菱形
顶点
A
,
B
,
C
在坐标轴上,若点
B
的坐标为
,
, 当△AOB绕点O顺时针旋转得到△A'OB',当A'恰好第一次落在线段
上时,
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
8. (2023八下·云南期末)若直角三角形的两边长分别为a、b,且满足
, 则该直角三角形的第三边长为( )
A.
5
B.
5或
C.
4
D.
或4
单选题
普通
9. 如图,由两个正三角形组成的菱形内放入标记为①,②,③,④的四种不同大小的小正三角形5个,其中编号①的有2个.设未被覆盖的浅色阴影部分的周长为
, 深色阴影部分的周长为
, 若要求出
的值,只需知道其中两个小正三角形的边长,则这两个小三角形的编号为( )
A.
①②
B.
②③
C.
①③
D.
②④
单选题
普通
10. 如图,在
中,
,
,
于点
D
,
P
是
上的一个动点,以
为直角顶点向右作等腰
, 连接
, 则
的最小值为( )
A.
1
B.
C.
2
D.
单选题
困难
二、填空题(共6题,共20分)
11. 计算
的结果是
.
填空题
普通
12. 已知
,
是方程
的两个根,则
的值为
.
填空题
普通
13.
P
为线段
AB
的黄金分割点,
PA
<
PB
,
AB
=4,则
PA
=
.(结果保留根号)
填空题
普通
14. (2019八下·广州期中)如图,在△ABC中,
,点D是AB的中点,CD=2,则AB=
.
填空题
容易
15. (2022·梓潼模拟)已知x,y为实数,且满足
, 记
的最大值为M,最小值为m,则M+m=
.
填空题
普通
16. 如图,在矩形
中,
,
, 点
E
为
边上一点,将
沿
翻折到
处,延长
交
于点
G
, 延长
交
于点
H
, 且
, 则
的长是
.
填空题
困难
三、解答题(共10题,共102.5分)
17. 计算:
.
计算题
普通
18. (2024九上·河西期末)解方程
.
计算题
普通
19. 如图,在
中,
, 点
D
在边
上,
交
于点
E
, 如果
, 求
的长.
解答题
普通
20. 已知关于
的一元二次方程
(1)
若
是方程的一个根,求
的值和方程的另一根
(2)
若
、
是方程的两个实数根,且满足
, 求
的值
解答题
普通
21. 如图,在菱形
中,
,
的对角线
上任意一点,
是线段
延长线上一点,且
, 连接
.
.
(1)
如图1,当
是线段
的中点,且
时,求
的面积;
(2)
如图2,当点
不是线段
的中点时,求证:
;
证明题
普通
22. 小明在做作业的过程中发现一个计算题目“
”处印刷不清楚,“计算:
”
(1)
他把“
”处的数字猜成10,请你帮他计算出结果;
(2)
他妈妈说:“你可能猜错了,我看到该题目的标准答案是5.”请通过计算说明“
”处的数字到底是多少?
解答题
普通
23. 观察下列运算:
由
, 得
;
由
, 得
;
由
, 得
;
…
(1)
观察上面的解答过程,请写出
;
(2)
请你用含
n
(
n
为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律;
(3)
利用(2)中你发现的规律计算:
.
解答题
普通
24. 瑞安某商场购进一批单价为
元的日用商品,如果以单价
元销售,每天可售出
件;根据销售经验,销售单价每提高
元,销售量每天就相应减少
件,设这种商品的销售单价为
元
.
(1)
该商品每天的销售量:
(用含
的代数式表示);
(2)
若该商场当天销售这种商品所获得的利润为
元,求
的值;
(3)
当商品的销售单价定为多少元时,该商店销售这种商品获得的利润最大?
解答题
普通
25. 如图,
E
为菱形
边
上一点,过点
作
于
, 交
于
, 连接
. 过点
作
, 交
的延长线于点
M
.
(1)
若
, 求证:
;
(2)
在(1)的条件下,若
,
, 求
的长.
解答题
困难
26. 如图1,在正方形
中,点
E
、
F
分别在
上,且
分别与
交于点
G
、
H
, 过点
G
作
, 垂足为
M
, 交
于点
N
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求证:
;
(3)
如图2,过点
G
作
, 垂足为
Q
, 交
于点
P
. 若
, 求
的值.
综合题
困难