山东省济南市2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

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山东省济南市2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

共 26 题 ; 21人浏览 ; 八年级下学期

2024-07-23

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共40分)

1. 下列计算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. 1 C. $\text{[math]}$ 或1 D. 0或1

单选题普通

3. 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. 如图，用直尺和圆规作菱形 $\text{[math]}$ ，作图过程如下：①作锐角 $\text{[math]}$ ；②以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长度为半径作弧，与 $\text{[math]}$

两边分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长度为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 即为菱形，其依据是（）

A. 一组邻边相等的四边形是菱形 B. 四条边相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

单选题普通

5. (2023·南岗模拟)如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. (2023八下·慈溪期中)某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共1200万元，如果平均每月增长率为 $\text{[math]}$ ，则由题意可列方程为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

7. 如图，在直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 顶点A ， B ， C在坐标轴上，若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当△AOB绕点O顺时针旋转得到△A'OB'，当A'恰好第一次落在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

8. (2023八下·云南期末)若直角三角形的两边长分别为a、b，且满足 $\text{[math]}$ ，则该直角三角形的第三边长为（）

A. 5 B. 5或 $\text{[math]}$ C. 4 D. $\text{[math]}$ 或4

单选题普通

9. 如图，由两个正三角形组成的菱形内放入标记为①，②，③，④的四种不同大小的小正三角形5个，其中编号①的有2个．设未被覆盖的浅色阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，深色阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，若要求出 $\text{[math]}$ 的值，只需知道其中两个小正三角形的边长，则这两个小三角形的编号为（）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④

单选题普通

10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点向右作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题困难

二、填空题(共6题，共20分)

11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

填空题普通

12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

13. P为线段AB的黄金分割点，PA<PB ， AB=4，则PA=．(结果保留根号)

填空题普通

14. (2019八下·广州期中)如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，点D是AB的中点，CD=2，则AB=.

填空题容易

15. (2022·梓潼模拟)已知x，y为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为m，则M+m＝.

填空题普通

16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

填空题困难

三、解答题(共10题，共102.5分)

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

18. (2024九上·河西期末)解方程 $\text{[math]}$ ．

计算题普通

19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ 是方程的一个根，求 $\text{[math]}$ 的值和方程的另一根

(2) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程的两个实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

解答题普通

21. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 如图2，当点 $\text{[math]}$ 不是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；

证明题普通

22. 小明在做作业的过程中发现一个计算题目“ $\text{[math]}$ ”处印刷不清楚，“计算： $\text{[math]}$ ”

(1) 他把“ $\text{[math]}$ ”处的数字猜成10，请你帮他计算出结果；

(2) 他妈妈说：“你可能猜错了，我看到该题目的标准答案是5．”请通过计算说明“ $\text{[math]}$ ”处的数字到底是多少？

解答题普通

23. 观察下列运算：

由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；

由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；

由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；

…

(1) 观察上面的解答过程，请写出 $\text{[math]}$ ；

(2) 请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；

(3) 利用（2）中你发现的规律计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

24. 瑞安某商场购进一批单价为 $\text{[math]}$ 元的日用商品，如果以单价 $\text{[math]}$ 元销售，每天可售出 $\text{[math]}$ 件；根据销售经验，销售单价每提高 $\text{[math]}$ 元，销售量每天就相应减少 $\text{[math]}$ 件，设这种商品的销售单价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ．

(1) 该商品每天的销售量：（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(2) 若该商场当天销售这种商品所获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？

解答题普通

25. 如图，E为菱形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题困难

26. 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点G、H ，过点G作 $\text{[math]}$ ，垂足为M ，交 $\text{[math]}$ 于点N ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 如图2，过点G作 $\text{[math]}$ ，垂足为Q ，交 $\text{[math]}$ 于点P ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题困难