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1. 如图,用直尺和圆规作菱形
, 作图过程如下:①作锐角
;②以点
为圆心,以任意长度为半径作弧,与
两边分别交于点
,
;③分别以点
,
为圆心,以
的长度为半径作弧,两弧相交于点
, 分别连接
,
, 则四边形
即为菱形,其依据是( )
A.
一组邻边相等的四边形是菱形
B.
四条边相等的四边形是菱形
C.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.
每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
【考点】
菱形的判定;
【答案】
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单选题
普通
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1. 符合下列条件之一的四边形不一定是菱形的是( )
A.
四条边相等
B.
两组邻边分别相等
C.
对角线互相垂直平分
D.
两条对角线分别平分一组对角
单选题
容易
2. 生产某种机器零件时,工人师傅要判断一个四边形模具是否为菱形,以下测量方案中正确的是( )
A.
测量四条边是否相等
B.
测量一组邻边是否相等
C.
测量对角线是否垂直
D.
测量对角线是否互相平分
单选题
容易
3. 下面是关于如图的不完整推理过程:
∵
∴
∵
∴四边形
是平行四边形
∵
∴四边形
是菱形;
为使推理成立,横线上可以添加的条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,添加下列一个条件,能使平行四边形ABCD成为菱形的是( )
A.
AO=BO
B.
AC=AD
C.
AB=BC
D.
OD=AC
单选题
普通
2. 如图,将两张等宽的纸条交叉叠放在一起,重合部分的形状一定为( )
A.
矩形
B.
菱形
C.
正方形
D.
等腰梯形
单选题
普通
3. 下列是4位同学所画的菱形,依据所标数据,不一定为菱形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平行四边形
中,
是对角线
上的一点,连
,
,
,
, 求证:四边形
是菱形.
证明题
普通
2. 如图所示,四边形
的对角线
,
互相平分,若要添加一个适当的条件使它成为菱形,则这个条件可以是
(只填一个即可).
填空题
容易
3. 如图,请添加一个条件使平行四边形
成为菱形,这个条件可以是
.(写出一种情况即可).
填空题
容易
1. 在矩形
中,
,
, E、F是对角线
上的两个动点,分别从A、C同时出发相向而行,速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,其中
.
(1)
若G,H分别是
,
中点,则四边形
一定是怎样的四边形(E、F相遇时除外)?______(不用说明理由)
(2)
在(1)条件下,若四边形
为矩形,求t的值;
(3)
在(1)条件下,若G向D点运动,H向B点运动,且与点E,F以相同的速度同时出发,若四边形
为菱形,求t的值.
解答题
普通
2. 四边形
是
的内接矩形, 点
是
上的一动点, 连接
, 其中
交
于点F.
(1)
如图1, 当
时,
① 求证:
;
② 若
, 连接
. 求证: 四边形
是菱形.
(2)
如图2, 若
, 请用含
的式子表示
的值.
未知
困难
3. 已知正六边形
, 请仅用
无刻度的直尺
完成下列作图(保留作图痕迹,不写作法,用虚线表示作图过程,实线表示作图结果)。
图1图2
(1)
在图1中作出以
为对角线的一个菱形
;
(2)
在图2中作出以
为边的一个菱形
.
作图题
普通
1. 在下列条件中,能够判定
为矩形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列命题,其中是真命题的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是平行四边形
B.
有一个角是直角的四边形是矩形
C.
对角线互相平分的四边形是菱形
D.
对角线互相垂直的矩形是正方形
单选题
普通
3. 用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通