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1. 观察下列运算:
由
, 得
;
由
, 得
;
由
, 得
;
…
(1)
观察上面的解答过程,请写出
;
(2)
请你用含
n
(
n
为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律;
(3)
利用(2)中你发现的规律计算:
.
【考点】
平方差公式及应用; 分母有理化; 二次根式的混合运算; 用代数式表示数值变化规律;
【答案】
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解答题
普通
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1. 观察下列各式:
,
,
,
依据以上呈现的规律,计算:
解答题
普通
2. 在进行二次根式的化简和计算时,我们通常可以借助平方差公式对二次根式进行化简.例如
.
(1)
分别化简
、
和
;
(2)
已知实数
、
满足
, 求
的值.
解答题
普通
3. 阅读下列简化过程:
;
;
.
解答下列问题:
(1)
直接写出结果
;
(2)
计算:
;
(3)
设
,
,
, 比较
,
,
的大小关系.
解答题
困难