在进行二次根式的化简和计算时，我们通常可以借助平方差公式对二次根式进行化简．例如．

1. 在进行二次根式的化简和计算时，我们通常可以借助平方差公式对二次根式进行化简．例如 $\text{[math]}$ ．

(1) 分别化简 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(2) 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

分母有理化;

【答案】

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解答题普通

1. 对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“⊕”如下：

$\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．

(1) 填空， $\text{[math]}$ 　　．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求x的值．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， x的整数部分为a，小数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 观察以下式子的化简过程：

① $\text{[math]}$ ，

② $\text{[math]}$ ，

③ $\text{[math]}$ ，

④ $\text{[math]}$ ，

……

根据以上式子的化简过程，得出规律．完成下列问题：

(1) 如果n为正整数，那么 $\text{[math]}$ 的值为；

(2) 根据以上规律计算： $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通