已知关于的一元二次方程

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ 是方程的一个根，求 $\text{[math]}$ 的值和方程的另一根

(2) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程的两个实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

【考点】

一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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解答题普通

1. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$

(1) 若该方程有一个根是 $\text{[math]}$ ，求k的值．

(2) 若该方程有两个实数根，求k的取值范围．

(3) 若该方程的两个实数根 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求k的值．

解答题普通

2. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若两实数根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为符合条件的最小整数，且该方程的较大根是较小根的 $\text{[math]}$ 倍，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通