如图，在菱形中，，的对角线上任意一点，是线段延长线上一点，且，连接．．

1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 如图2，当点 $\text{[math]}$ 不是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；

【考点】

等边三角形的判定与性质; 菱形的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=DF，连结AE，AF，求证：AE=AF.

证明题普通

2. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$

证明题普通