如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点.

1. 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点.

(1) 求证：△ABE≌△ADF；

(2) 若BE＝ $\text{[math]}$ ，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积.

【考点】

等边三角形的判定与性质; 菱形的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知菱形ABCD中，分别以C、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ CD的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点，直线MN交CD于点F ，交对角线AC于点E ，连接BE、DE ．

(1) 求证：BE＝CE；

(2) 若∠ABC＝72°，求∠ABE的度数．

综合题普通

2. 已知，如图，菱形ABCD中，E、F分别是CD、CB上的点，且CE＝CF；

(1) 求证：△ABE≌△ADF

(2) 若菱形ABCD中，AB＝4，∠C＝120°，∠EAF＝60°，求菱形ABCD的面积.

综合题普通

3. 如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点（不与点A，C重合），连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

综合题普通