如图，在中，，，于点D ， P是上的一个动点，以为直角顶点向右作等腰，连接，则的最小值为（）

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，下列结论中错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

单选题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ．便得 $\text{[math]}$ 与原三角形相似，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. 2.4 B. $\text{[math]}$ C. 2.4或 $\text{[math]}$ D. 2.4或 $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 不经过第四象限，且与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，其坐标为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. 4 C. 5 D. 6

单选题困难

2. 如图，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的端点都在正方形网格的格点上，它们相交于点 $\text{[math]}$ ．若每个小正方形的边长都是1，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题普通

3. 如图，在等边三角形ABC中，BC＝6，且BD＝2，点P是边BC上一动点（D、P两点均不与端点重合），作 $\text{[math]}$ ， PE交边AC于点E．若CE＝a，当满足条件的点P有且只有一个时，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A. 4 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 5

单选题普通

1. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为

填空题普通

2. 根据以下材料，完成探究任务．

利用相似三角形测高
发现、提出问题	周末，数学老师组织同学们来到湿地公园开展“利用相似三角形测高”的综合实践活动．如图，在公园某处，他们发现一个简易工具房前有一堵围墙 $\text{[math]}$ ，同学们提出问题如下：围墙 $\text{[math]}$ 的高度是多少米？
分析问题	结合课本上“利用相似三角形测高”的知识，同学们进行了如下操作：①当阳光恰从围墙最高点A经窗户点C处射进房间地面F点时，测得 $\text{[math]}$ ；②当阳光恰从围墙最高点A经窗户点D处射进地面E点时，测得 $\text{[math]}$ ．此外，还测得：窗高 $\text{[math]}$ ，窗户距地面的高度 $\text{[math]}$ ．
解决问题	请利用上述数据，求出围墙 $\text{[math]}$ 的高度．

综合题普通

3. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的延长线经过原点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若矩形 $\text{[math]}$ 的面积是12，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

1. 如图

(1) 问题发现

如图1，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，直线BD，CE交于点F，直线BD，AC交于点G.则线段BD和CE的数量关系是，位置关系是；

(2) 类比探究

如图2，在△ABC和△ADE中，∠ABC＝∠ADE＝α，∠ACB＝∠AED＝β，直线BD，CE交于点F，AC与BD相交于点G.若AB＝kAC，试判断线段BD和CE的数量关系以及直线BD和CE相交所成的较小角的度数，并说明理由；

(3) 拓展延伸

如图3，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3.0），点N为y轴上一动点，连接MN.将线段MN绕点M逆时针旋转90得到线段MP，连接NP，OP.请直接写出线段OP长度的最小值及此时点N的坐标.

综合题困难

2. 如图，矩形ABCD，AB＝2，BC＝10，点E为AD上一点，且AE＝AB，点F从点E出发，向终点D运动，速度为1cm/s，以BF为斜边在BF上方作等腰直角△BFG，以BG，BF为邻边作▱BFHG，连接AG.设点F的运动时间为t秒.

(1) 试说明：△ABG∽△EBF；

(2) 当点H落在直线CD上时，求t的值；

(3) 点F从E运动到D的过程中，直接写出HC的最小值.

综合题困难

3. 如图，一次函数的图象过 $\text{[math]}$ 两点.

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式

(2) 直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点

①求 $\text{[math]}$ 的最小值；

② $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上另一动点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边长的等腰直角三角形，求 $\text{[math]}$ 点的坐标.

综合题困难