如图，在等边三角形ABC中，BC＝6，且BD＝2，点P是边BC上一动点（D、P两点均不与端点重合），作， PE交边AC于点E．若CE＝a，当满足条件的点P有且只有一个时，则的值为（　　）

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1. 如图，在等边三角形ABC中，BC＝6，且BD＝2，点P是边BC上一动点（D、P两点均不与端点重合），作 $\text{[math]}$ ， PE交边AC于点E．若CE＝a，当满足条件的点P有且只有一个时，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A. 4 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 5

【考点】

相似三角形的判定与性质;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）

A. 5 B. 6 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，下列结论中错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

单选题容易

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 不经过第四象限，且与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，其坐标为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. 4 C. 5 D. 6

单选题困难

2. 如图，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的端点都在正方形网格的格点上，它们相交于点 $\text{[math]}$ ．若每个小正方形的边长都是1，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，以下能推出 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为4， $\text{[math]}$ 的面积为9，则梯形 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题普通

2. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为

填空题普通

3. 根据以下材料，完成探究任务．

利用相似三角形测高
发现、提出问题	周末，数学老师组织同学们来到湿地公园开展“利用相似三角形测高”的综合实践活动．如图，在公园某处，他们发现一个简易工具房前有一堵围墙 $\text{[math]}$ ，同学们提出问题如下：围墙 $\text{[math]}$ 的高度是多少米？
分析问题	结合课本上“利用相似三角形测高”的知识，同学们进行了如下操作：①当阳光恰从围墙最高点A经窗户点C处射进房间地面F点时，测得 $\text{[math]}$ ；②当阳光恰从围墙最高点A经窗户点D处射进地面E点时，测得 $\text{[math]}$ ．此外，还测得：窗高 $\text{[math]}$ ，窗户距地面的高度 $\text{[math]}$ ．
解决问题	请利用上述数据，求出围墙 $\text{[math]}$ 的高度．

综合题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的中线，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点D作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

(1) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 综合与实践

问题背景：

活动课上，同学们以正方形为背景，探究图形运动中的数学结论．已知，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ （点F在边 $\text{[math]}$ 所在直线的上方），连接 $\text{[math]}$ ．