瑞安某商场购进一批单价为元的日用商品，如果以单价元销售，每天可售出件；根据销售经验，销售单价每提高元，销售量每天就相应减少件，设这种商品的销售单价为元．

1. 瑞安某商场购进一批单价为 $\text{[math]}$ 元的日用商品，如果以单价 $\text{[math]}$ 元销售，每天可售出 $\text{[math]}$ 件；根据销售经验，销售单价每提高 $\text{[math]}$ 元，销售量每天就相应减少 $\text{[math]}$ 件，设这种商品的销售单价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ．

(1) 该商品每天的销售量：（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(2) 若该商场当天销售这种商品所获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？

【考点】

一元二次方程的实际应用-销售问题; 二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题普通

1. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件的进价为 $\text{[math]}$ 元，当销售单价为 $\text{[math]}$ 元时，每天可售出 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 为了迎接六一儿童节，该专卖店决定采取适当的降价措施，以最大限度地扩大销售量，减少库存，增加利润 $\text{[math]}$ 据测算，每件童装每降价 $\text{[math]}$ 元，平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 件，设每件童装降价 $\text{[math]}$ 元．

(1) 每天可售出件，每件盈利元 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$

(2) 当每件童装降价多少元时，平均每天盈利 $\text{[math]}$ 元？

(3) 平均每天的盈利能否达到 $\text{[math]}$ 元？请说明理由．

解答题普通

2. 某商场销售一批鞋子，平均每天可售出 20 双，每双盈利 50 元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现：每双鞋子每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 双．

(1) 若每双鞋子降价 20 元，则商场平均每天可售出多少双鞋子？

(2) 若商场每天要盈利 1750 元，且让顾客尽可能多得实惠，则每双鞋子应降价多少元？

解答题普通

3. 商场某种商品平均每天可销售 $\text{[math]}$ 件，每件盈利 $\text{[math]}$ 元，为了促销，商场决定采取适当的降价措施 $\text{[math]}$ 经调查发现，每件商品每降价 $\text{[math]}$ 元，商场平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 件．

(1) 若某天该商品每件降价 $\text{[math]}$ 元，当天可获利多少元？

(2) 为了减少库存，又要使商场日盈利达到 $\text{[math]}$ 元，则每件商品应降价多少元？

解答题普通