某工厂生产并销售A ， B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．设生产并销售B型车床台．

1. 某工厂生产并销售A ， B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．设生产并销售B型车床 $\text{[math]}$ 台．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，完成以下两个问题：

①请补全下面的表格：

	A型	B型
车床数量/台	▲	$\text{[math]}$
每台车床获利/万元	10	▲

②若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产并销售B型车床多少台？

(2) 当0＜ $\text{[math]}$ ≤14时，设生产并销售A ， B两种型号车床获得的总利润为W万元，如何分配生产并销售A ， B两种车床的数量，使获得的总利润W最大？并求出最大利润．

【考点】

一元二次方程的实际应用-销售问题; 二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某商店销售一款工艺品，每件成本为 $\text{[math]}$ 元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是 $\text{[math]}$ 元时，每月的销售量是 $\text{[math]}$ 件，而销售单价每降价 $\text{[math]}$ 元，每月可多销售 $\text{[math]}$ 件．设这种工艺品每件降价x元．

(1) 每件工艺品的实际利润为元（用含有x的式子表示）；

(2) 为达到每月销售这种工艺品的利润为 $\text{[math]}$ 元，且要求降价不超过 $\text{[math]}$ 元，那么每件工艺品应降价多少元？

综合题普通

2. 疫情全面开放以来，旅游业迅速升温，某旅行社为吸引广大市民组团去H市旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过10人，人均旅游费用为350元，如果人数超过10人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于280元．

(1) 如果某公司组织12人参加去H市旅游，那么需人均支付旅行社旅游费用元；

(2) 现某公司组织员工去H市旅游，共支付给该旅行社旅游费用6000元，那么该单位有多少名员工参加旅游？

综合题普通

3. 兔年来临之际，某商店销售一种小兔子毛绒玩具，每件进价为30元，经过试销发现，该玩具每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如下关系： $\text{[math]}$

(1) 求该商店销售这种毛绒玩具每天获得的利润w（元）与x之间的函数关系式；

(2) 若商店销售这种毛绒玩具每天想获得200元的利润，且最大限度让利给顾客，则销售单价应定为多少元？

综合题普通