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1. 如图,在四边形
中,
, 连接
,
,
, 点
分别在边
上,且
, 连接
, 若
, 则
的最小值为
.
【考点】
三角形全等及其性质; 勾股定理;
【答案】
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填空题
困难
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1. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AD=2,BD=8,那么CD=
.
填空题
容易
2. 如图,直线
, 垂足为O,线段
,
, 以点A为圆心,
的长为半径画弧,交直线
于点C,则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,
中,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
, 点
在
上,作
交
于点
, 若
,
, 则
的长度为
.
填空题
普通
2. 如图,正方形ABCD是出四个全等的角三角形围成的,若
,
, 则EF的长为
.
填空题
普通
3. 如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l
1
, l
2
, l
3
上,且l
1
、l
2
之间的距离为2,l
2
、l
3
之间的距离为3,则AC的长是
;
填空题
困难
1. 如图,两个全等的矩形
, 矩形
如图所示放置.
所在直线与
分别交于点
.若
.则线段
的长度是( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
普通
2. 如图所示,等腰
与等腰
中,
,
,
, 则
( )
A.
9
B.
11
C.
10
D.
12
单选题
困难
3. 如图,在矩形
中,点
在
边上,把
沿直线
折叠,使点
落在
边上的点
处,连接
, 过点
作
, 垂足为
, 若
,
, 则线段
的长是.
填空题
普通
1. 直线
分别与x,y轴交于A,B两点、过点B的直线交x 轴正半轴于点C,且
.
(1)
直接写出点A、B、C 的坐标;
(2)
在线段
上存在点P, 使点P到B,C的距离相等,求出点P的坐标:
(3)
在第一象限内是否存在一点E,使得
为等腰直角三角形,若存在,直接写出E点坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
2. 在等腰直角三角形
中,
, 过点
作
,
为直线
上一动点,将射线
绕点
逆时针旋转
, 交直线
于点
, 连接
.
(1)
如图①,当点
在线段
上时,线段
,
,
之间的数量关系为________;
(2)
当点
在
的延长线上时,如图②;当点
在
的延长线上时,如图③,线段
,
,
之间又有怎样的数量关系?请写出你的结论,并选择一种情况给予证明.
证明题
困难
3. 如图,长方形
中,
,
, 动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿线段
向终点C运动,设点P运动的时间为t(秒).
(1)
. (用含t的代数式表示)
(2)
连接
、
, 当
是以
为腰的等腰三角形时,求t的值.
(3)
作射线
. 另有一动点Q从点C出发以每秒m个单位的速度沿射线
运动,当点P停止时,点Q也随之停止运动,点P与点Q同时开始运动.若以点P、Q、C或P、Q、A为顶点的三角形与
全等,请直接写出m与对应t的值.
解答题
困难
1. 我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形的内切圆半径为3,小正方形的面积为49,则大正方形的面积为
.
填空题
普通
2. 如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成,恰好拼成一个大正方形ABCD.连结EG并延长交BC于点M.若AB=
,EF=1,则GM的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,Q是直线y=﹣
x+2上的一个动点,将Q绕点P(1,0)顺时针旋转90°,得到点
,连接
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难