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1. 如图,正方形ABCD是出四个全等的角三角形围成的,若
,
, 则EF的长为
.
【考点】
三角形全等及其性质; 勾股定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,某自动感应门的正上方A处装着一个感应器,离地
米,当人体进入感应器的感应范围内时,感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生
正对门,缓慢走到离门
米的地方时(
米),感应门自动打开,则
米.
填空题
容易
2.
中,
,
,
, 则
的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,长为
的橡皮筋放置在
轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升
到D,则橡皮筋被拉长了
.
填空题
容易
1. 如图,在四边形
中,
, 连接
,
,
, 点
分别在边
上,且
, 连接
, 若
, 则
的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图已知长方形
中
,
, 在边
上取一点E,将
折叠使点D恰好落在
边上的点F,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
, 点
在
上,作
交
于点
, 若
,
, 则
的长度为
.
填空题
普通
1. 如图,两个全等的矩形
, 矩形
如图所示放置.
所在直线与
分别交于点
.若
.则线段
的长度是( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
普通
2. 如图所示,等腰
与等腰
中,
,
,
, 则
( )
A.
9
B.
11
C.
10
D.
12
单选题
困难
3. 如图,在矩形
中,点
在
边上,把
沿直线
折叠,使点
落在
边上的点
处,连接
, 过点
作
, 垂足为
, 若
,
, 则线段
的长是.
填空题
普通
1. 如图1,在平面直角坐标系中,
点坐标为
点坐标为
是
轴负半轴上一点,且
是
轴正半轴上一点,作
于点
, 连接
.
(1)
点坐标为______,
______.
(2)
①当点
在线段
上时,若
是等腰三角形,请求出所有符合条件的
点坐标.
②如图2,设
交直线
于点
, 连结
, 若
, 则求
(直接写出结果).
解答题
普通
2. 如图1,在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 与直线
:
交于点
.
(1)
若直线
解析式为
,
①求点
的坐标;
②求
的面积.
(2)
如图2,作
的平分线
, 若
, 垂足为
,
=
,
、
分别为线段
、
上的动点,连接
与
, 试探索
+
是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.
解答题
普通
3. 在等边
中,
, 点
在边
上,且
, 动点
从点
出发沿射线
以每秒
的速度运动,连结
, 将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
, 当点
落在
延长线上时,点P停止运动.设点P运动的时间为t秒.
(1)
用含t的代数式表示P、C两点间的距离;
(2)
当
与
的一边平行时,求t的值;
(3)
当
与
的一边垂直时,求t的值;
(4)
在整个运动过程中,
扫过的面积为
.
解答题
普通
1. 我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形的内切圆半径为3,小正方形的面积为49,则大正方形的面积为
.
填空题
普通
2. 如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成,恰好拼成一个大正方形ABCD.连结EG并延长交BC于点M.若AB=
,EF=1,则GM的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,Q是直线y=﹣
x+2上的一个动点,将Q绕点P(1,0)顺时针旋转90°,得到点
,连接
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难