在中，已知，点T是射线上一动点，联结，在右侧作等腰直角，即．

1. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点T是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，联结 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图（a），当点K落在线段 $\text{[math]}$ 上时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 如图（b），当点T在线段 $\text{[math]}$ 上且点K在 $\text{[math]}$ 内部（不包括边界）时，联结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为y，即 $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式及定义域；

(3) 若点K落在 $\text{[math]}$ 某一边垂直平分线上时，具体求出线段 $\text{[math]}$ 的长度．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 三角形全等及其性质; 勾股定理; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿 $\text{[math]}$ 走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，已知旗杆 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ ，该人的运动速度为 $\text{[math]}$ ，求：这个人从B点到M点运动了多长时间？

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动．它们运动的时间为 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ，若使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴于点A，B，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点C，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2) 若P是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且使得 $\text{[math]}$ ，直接写出点P的坐标．

解答题普通