1.
已知，
与
均为直角三角形，
．
(1)
如图1，若点
共线，连接
， 且
， 求的长；
(2)
如图2，若
， 连接
， 并延长
交
于点
， 
， 猜想
与的数量关系并证明；
(3)
如图3，
， 连接
， 点
， 点
分别为
与的中点，连接
， 记的最大值为
的最小值为
， 请直接写出
的值．
【考点】
最简二次根式;
三角形全等及其性质;
勾股定理;
三角形的中位线定理;