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1. 已知函数
, 则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数单调性的性质;
【答案】
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普通
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1. 下列函数中满足在(﹣∞,0)上单调递减的偶函数是( )
A.
B.
y=|log
2
(﹣x)|
C.
D.
y=sin|x|
单选题
容易
2. 定义:函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x
1
∈D,存在唯一的x
2
∈D,使得
(其中c为常数)成立,则称函数f(x)在D上的几何均值为c则下列函数在其定义域上的“几何均值”可以为2的是( )
A.
y=x
2
+1
B.
y=sinx+3
C.
y=e
x
(e为自然对数的底)
D.
y=|lnx|
单选题
容易
3. 若
在
上是减函数,则b的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
, 则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
均为正实数,
为自然对数的底数,若
, 则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 已知奇函数
的定义域为
, 且
在
上单调递增,在
上单调递减.若
, 则
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
困难
2. 已知函数
, 则不等式
的解集是
.
填空题
普通
3. 已知奇函数
的定义域为R,且
, 则
的单调递减区间为
;满足以上条件的一个函数是
.
填空题
容易
1. 已知函数
为奇函数.
(1)
求实数
的值;
(2)
求关于
的不等式
的解集;
(3)
设函数
, 若对任意的
, 总存在
, 使得
成立,求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 定义在区间
上的函数
满足:若对任意
, 且
, 都有
, 则称
是
上的“好函数”.
(1)
若
是
上的“好函数”,求
的取值范围.
(2)
(ⅰ)证明:
是
上的“好函数”.
(ⅱ)设
, 证明:
.
解答题
普通
3. 已知双曲线
:
过点
, 且右焦点为
.
(1)
求双曲线
的方程;
(2)
过点
的直线
与双曲线
的右支交于
,
两点,交
轴于点
, 若
,
, 求证:
为定值.
(3)
在(2)的条件下,若点
是点
关于原点
的对称点,求证:三角形
的面积
.
解答题
普通
1. 若
对任意
恒成立,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 若
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设函数
,则f(x)( )
A.
是偶函数,且在
单调递增
B.
是奇函数,且在
单调递减
C.
是偶函数,且在
单调递增
D.
是奇函数,且在
单调递减
单选题
普通