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1. 若函数
在
上单调,则实数
的值可以为( )
A.
B.
C.
D.
3
【考点】
函数单调性的性质;
【答案】
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多选题
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1. 已知
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
困难
1. 已知函数
在区间
上单调递增,则
的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
f
(
x
)同时满足①
;②在[1,3]上单调递减;③
.该函数的表达式可以是
f
(
x
)=
.
填空题
普通
3. 若函数
的图像经过点
, 且在
上是减函数,则
.
填空题
容易
1. 对于定义域为
的函数,如果存在区间
, 同时满足下列两个条件:
①
在区间
上是单调的;
②当定义域是
时,
的值域也是
, 则称
是函数
的一个“黄金区间”.
(1)
请证明:函数
不存在“黄金区间”;
(2)
已知函数
在
上存在“黄金区间”,请求出它的“黄金区间”;
(3)
如果
是函数
的一个“黄金区间”,请求出
的最大值.
解答题
困难
2. 已知函数
.
(1)
当
时,求
的单调递增区间;
(2)
当
时,若
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(3)
若函数
有3个不相等的零点
, 在此条件下无论
取何值,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
3. 对于定义域为
的函数
, 如果存在区间
, 使得
在区间
上是单调函数.且函数
,
的值域是
, 则称区间
是函数
的一个“优美区间”.
(1)
求证:
是函数
的一个“优美区间”;
(2)
如果函数
在
上存在“优美区间”,求实数
的取值范围;
(3)
如果
是函数
的一个“优美区间”,求
的最大值.
解答题
困难
1. 若
对任意
恒成立,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 若
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设函数
,则f(x)( )
A.
是偶函数,且在
单调递增
B.
是奇函数,且在
单调递减
C.
是偶函数,且在
单调递增
D.
是奇函数,且在
单调递减
单选题
普通