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1. 已知函数
f
(
x
)同时满足①
;②在[1,3]上单调递减;③
.该函数的表达式可以是
f
(
x
)=
.
【考点】
函数单调性的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若函数
的图像经过点
, 且在
上是减函数,则
.
填空题
容易
2. 已知奇函数
的定义域为R,且
, 则
的单调递减区间为
;满足以上条件的一个函数是
.
填空题
容易
1. 命题
:存在
, 使得函数
在区间
内单调,若
的否定为真命题,则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知函数
, 则不等式
的解集是
.
填空题
普通
3. 已知定义在
上的函数
,其导函数为
,满足
,
,则不等式
的解集为
.
填空题
普通
1. 已知函数
在区间
上单调递增,则
的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若函数
在
上单调,则实数
的值可以为( )
A.
B.
C.
D.
3
多选题
困难
3. 已知
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
困难
1. 在平面四边形
中,
,
, 将
沿
AC
翻折至
, 其中
P
为动点.
(1)
设
, 三棱锥
的各个顶点都在球
O
的球面上.
(i)证明:平面
平面
;
(ii)求球
O
的半径
(2)
求二面角
的余弦值的最小值.
解答题
普通
2. 经市场调查,新街口某新开业的商场在过去一个月内(以30天计),顾客人数
(千人)与时间t(天)的函数关系近似满足
, 人均消费
(元)与时间t(天)的函数关系近似满足
.
(1)
求该商场的日收益
(千元)与时间t(天)
的函数关系式;
(2)
求该商场日收益的最小值(千元).
解答题
普通
3. 已知椭圆
的离心率是
, 且点
在椭圆
上.
(1)
求椭圆
的标准方程;
(2)
已知点
分别是椭圆
的左,右焦点,
是椭圆
上的动点,
是
的内心,求
的最大值.
解答题
普通
1. 若
对任意
恒成立,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 若
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设函数
,则f(x)( )
A.
是偶函数,且在
单调递增
B.
是奇函数,且在
单调递减
C.
是偶函数,且在
单调递增
D.
是奇函数,且在
单调递减
单选题
普通