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1. 已知
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数单调性的性质;
【答案】
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多选题
困难
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换一批
1. 若函数
在
上单调,则实数
的值可以为( )
A.
B.
C.
D.
3
多选题
困难
1. 已知函数
在区间
上单调递增,则
的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
f
(
x
)同时满足①
;②在[1,3]上单调递减;③
.该函数的表达式可以是
f
(
x
)=
.
填空题
普通
3. 若函数
的图像经过点
, 且在
上是减函数,则
.
填空题
容易
1. 在平面四边形
中,
,
, 将
沿
AC
翻折至
, 其中
P
为动点.
(1)
设
, 三棱锥
的各个顶点都在球
O
的球面上.
(i)证明:平面
平面
;
(ii)求球
O
的半径
(2)
求二面角
的余弦值的最小值.
解答题
困难
2. 若存在实数对
, 使等式
对定义域中每一个实数
都成立,则称函数
为
型函数.
(1)
若函数
是
型函数,求
的值;
(2)
若函数
是
型函数,求
和
的值;
(3)
已知函数
定义在
上,
恒大于0,且为
型函数,当
时,
.若
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
3. 对于定义域为
的函数,如果存在区间
, 同时满足下列两个条件:
①
在区间
上是单调的;
②当定义域是
时,
的值域也是
, 则称
是函数
的一个“黄金区间”.
(1)
请证明:函数
不存在“黄金区间”;
(2)
已知函数
在
上存在“黄金区间”,请求出它的“黄金区间”;
(3)
如果
是函数
的一个“黄金区间”,请求出
的最大值.
解答题
困难
1. 若
对任意
恒成立,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 若
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设函数
,则f(x)( )
A.
是偶函数,且在
单调递增
B.
是奇函数,且在
单调递减
C.
是偶函数,且在
单调递增
D.
是奇函数,且在
单调递减
单选题
普通