经市场调查，新街口某新开业的商场在过去一个月内（以30天计），顾客人数（千人）与时间t（天）的函数关系近似满足，人均消费（元）与时间t（天）的函数关系近似满足.

1. 经市场调查，新街口某新开业的商场在过去一个月内（以30天计），顾客人数 $\text{[math]}$ （千人）与时间t（天）的函数关系近似满足 $\text{[math]}$ ，人均消费 $\text{[math]}$ （元）与时间t（天）的函数关系近似满足 $\text{[math]}$ .

(1) 求该商场的日收益 $\text{[math]}$ （千元）与时间t（天） $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2) 求该商场日收益的最小值（千元）．

【考点】

函数解析式的求解及常用方法; 函数单调性的性质; 函数的最大（小）值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有零点，求整数k的值；

(3) 设 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.

解答题困难

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象恒在函数 $\text{[math]}$ 的图象下方，试确定实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通