湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

0 返回首页

湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

共 22 题 ; 11人浏览 ; 高一上学期

2024-03-28

发布测评 / 在线自测

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(共8题，共40分)

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知容易

2. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为第一象限角，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知容易

3.(2023高一上·东莞期末)函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题常考题容易

4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

单选题未知容易

5.已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题未知容易

6.(2023高一上·海淀期末)下列函数中，是奇函数且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题常考题容易

7.(2023高一上·海淀期末)已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题常考题普通

8.(2023高一上·佛山期末)甲、乙分别解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ．甲抄错了常数b，得到解集为 $\text{[math]}$ ；乙抄错了常数c，得到解集为 $\text{[math]}$ ．如果甲、乙两人解不等式的过程都是正确的，那么原不等式解集应为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题常考题容易

二、多项选择题：本题共4小题，毎小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.(共4题，共20分)

9. 已知实数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列关系中恒成立的是（）

A. ab＞b² B. ac²＜bc² C. a-c＞b-c D. $\text{[math]}$

多选题未知容易

10. 下列说法正确的是（）

A. 函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像恒过定点 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件 C. 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ D. 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

多选题未知普通

11.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题未知普通

12.(2023高二下·工农月考)已知函数 $\text{[math]}$ 则以下说法正确的是（）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数 B. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有最小值 C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，则存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

多选题未知普通

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(共4题，共20分)

13. $\text{[math]}$ =.

填空题未知容易

14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题未知容易

15. 已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积为.

填空题未知容易

16.(2023高一上·东莞期末)某公园设计了一座八边形的绿化花园，它的主体造型平面图（如图2）是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为 $\text{[math]}$ 的十字型区域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为99元/ $\text{[math]}$ ；在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为8元/ $\text{[math]}$ ；在四个矩形（图中阴影部分）上不做任何设计．设总造价为S（单位：元），AD长为x（单位：m），则绿化花园总造价S的最小值为元．

填空题常考题普通

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(共6题，共65分)

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) 求函数f（x）＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的定义域。

解答题未知容易

18.已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题未知容易

19.已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

(1) 判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，解关于x的不等式 $\text{[math]}$ .

解答题未知普通

20.(2022高一下·普宁月考)已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值及单调减区间.

解答题常考题普通

21.某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为100吨，最多为600吨，月处理成本 $\text{[math]}$ （元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为 $\text{[math]}$ ．

(1) 该单位每月处理量为多少吨时，才能使月处理成本最低？月处理成本最低

(2) 该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？每吨的平均处理成本最低是多少元？

解答题未知普通

22.已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；

(3) 若函数 $\text{[math]}$ 有零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题未知普通