计算：

1.计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) 求函数f（x）＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的定义域。

【考点】

函数的定义域及其求法; 有理数指数幂的运算性质;

【答案】

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解答题未知容易

1.若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若存在非零实数 $\text{[math]}$ 使得任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ -增长函数.

(1) 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否为区间 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 增长函数，并说明理由；

(2) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ -增长函数，求正整数 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3) 如果 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 增长函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题常考题普通

2.已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的定义域和最小正周期 $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域.

解答题常考题普通

3.已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 对于任意实数 $\text{[math]}$ 及任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题常考题普通