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1. 将正整数按如图所示规律排列,若用
表示第n排,从左到右第m个数,如
表示实数9,则
表示实数
.
【考点】
探索数与式的规律;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 观察这一列等式:
,
,
,
,
, 则第
(
为正整数)个等式是
.
填空题
容易
2. 观察下列有序数对:
、
、
、
、……根据你发现的规律,第100个有序数对是
.
填空题
容易
3. 某同学按照某种规律写了下面一串数字:122122122122122…,当写完第93个数字时,1出现的频数是
.
填空题
容易
1. 我们知道,同一个平面内,1条直线将平面分成
部分,2条直线将平面最多分成
部分,3条直线将平面最多分成
部分,4条直线将平面最多分成
部分……,n条直线将平面最多分成
部分,则
=
.
填空题
普通
2. 如图为杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出
(其中
为正整数)展开式的系数,请仔细观察表中规律,写出
的展开式.
……
……
的展开式中
的系数是
.
填空题
普通
3. 计算:
=
填空题
困难
1. 有n个依次排列的整式:第1项是
, 第2项是
, 用第1项减去第2项,所得之差记为
, 将
减2记为
, 用第2项减去
得到第3项,将
减2记为
, 用第3项减去
得到第4项,以此类推:某数学兴趣小组对此展开研究,得到4个结论:①当
时,第4项为9;②
;③若第5项与第4项之差为
, 则
;④当
时,
;其中正确的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
2. 按顺序排列的一列数:
,
,
,
,
是正整数
, 从第二个数
开始,每一个数都等于
与它前一个数的倒数之差,即:
,
,
, 则下列说法:
当
且
且
时,
;
若
, 则
;
代数式
的值恒为负;
若
, 则
其中正确的个数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如果正整数
a
、
b
、
c
满足等式
,那么正整数
a
、
b
、
c
叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表,观察表中每列数的规律,可知x+y的值为( )
A.
47
B.
62
C.
79
D.
98
单选题
普通
1. 阅读下面的材料,完成后面的问题:
我们知道:
,
,
, 那么
(1)
;
(2)
用含有
的式子表示你发现的规律
;
(3)
求
的值
解答题
普通
2. 问题情境:数学活动课上,王老师出示了一个问题:
,
, …….
(1)
由上面的规律可得
______.(
为正整数)
(2)
利用规律计算:
;
(3)
问题拓展:求
.
解答题
普通
3. 观察下列各式:
①
②
③
请利用你所发现的规律,解决下列问题:
(1)
发现规律
=
;
(2)
计算
.
解答题
普通
1. 观察等式:
;
;
;…已知按一定规律排列的一组数:
,若
,用含S的式子表示这组数据的和是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 正偶数2,4,6,8,10,…,按如下规律排列,
则第27行的第21个数是
.
填空题
普通
3. 观察下列一组数:﹣
,
,﹣
,
,﹣
,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是
.
填空题
普通