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1. 观察等式:
;
;
;…已知按一定规律排列的一组数:
,若
,用含S的式子表示这组数据的和是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
探索数与式的规律;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 有一组按一定规律排列的多项式:
,
,
,
,
,
, 根据上述规律,则第
个多项式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 生物学中,描述、解释和预测种群数量的变化,常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细胞可通过分裂来繁殖后代,我们就用数学模型2
n
来表示.即:2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,……,请你推算2
2022
的个位数字是( )
A.
8
B.
6
C.
4
D.
2
单选题
容易
3. 观察下列关于x的单项式:
,
,
,
, …按照上述规律,则第2022个单项式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 有一列数, 记为
, 记其前
项和为
, 定义
为这列数的“亚运和”,现有 99 个数
, 其“亚运和”为 1000,则
这 100 个数的“亚运和”为 ( )
A.
791
B.
891
C.
991
D.
1001
单选题
普通
2. 按一定规律排列的单项式:
x
3
, ﹣2
x
5
, 3
x
7
, ﹣4
x
9
, 5
x
11
, …,第
n
个单项式是( )
A.
(﹣1)
n
﹣1
nx
2
n
﹣1
B.
(﹣1)
n
nx
2
n
﹣1
C.
(﹣1)
n
﹣1
nx
2
n
+1
D.
(﹣1)
n
nx
2
n
+1
单选题
普通
3. 按一定规律排列的单项式:
, 第
个单项式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律,根据此规律,a的值是
.
填空题
普通
2. 正偶数2,4,6,8,10,…,按如下规律排列,
则第27行的第21个数是
.
填空题
普通
3. 某班40名同学按学号1,2,3,…,40顺次顺时针方向围坐成一圈做游戏:从某个同学开始,沿顺时针方向,按1,2,3,…依次报数,报到数字40的同学退出游戏,剩下39人,第一轮结束;接着从退出游戏的后一个同学开始继续沿顺时针方向按1,2,3,…依次报数,报到数字40的同学退出游戏,剩下38人,第二轮结束;……,按这种方式,在第五轮中,恰好学号18的同学退出游戏,则第一轮第一位报数同学的学号是
.
填空题
困难
1. 阅读下面的材料,完成后面的问题:
我们知道:
,
,
, 那么
(1)
;
(2)
用含有
的式子表示你发现的规律
;
(3)
求
的值
解答题
普通
2. 问题情境:数学活动课上,王老师出示了一个问题:
,
, …….
(1)
由上面的规律可得
______.(
为正整数)
(2)
利用规律计算:
;
(3)
问题拓展:求
.
解答题
普通
3. 观察下列各式:
①
②
③
请利用你所发现的规律,解决下列问题:
(1)
发现规律
=
;
(2)
计算
.
解答题
普通
1. 正偶数2,4,6,8,10,…,按如下规律排列,
则第27行的第21个数是
.
填空题
普通
2. 观察下列一组数:﹣
,
,﹣
,
,﹣
,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是
.
填空题
普通
3. 人们把
这个数叫做黄金分割数,著名数学家华罗庚优选法中的
法就应用了黄金分割数.设
,
,则
,记
,
,…,
.则
.
填空题
普通