“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一,对于其来源于何处,如今有各种传说.图1即洛书,数出图1中各处的圆圈和圆点个数,并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中,就得到一个“三阶”幻方(图2).
【观察发现】
图2“三阶”幻方的每行,每列,每条对角线上数字之和都于15,中间的数为5,若将“三阶”幻方的每行、每列、每条对角线上三个数字之和称为“幻方和”,中间的数称为“中心数”,发现“幻方和”是“中心数”的3倍.
【猜想验证】
猜想:“三阶”幻方的“幻方和”是“中心数”的3倍.
说明理由:如图3,将“三阶”幻方中的9个数字分别用字母a,b,c,d,e,f,g,m,n表示,其中“中心数”为e,将“幻方和”用字母s表示.
由题意可知:;
又因为;
即;
所以 , 所以 , 即“幻方和”是“中心数”的3倍.
【解决问题】
利用上述结论解决问题:
①若幻方的“中心数” , 求整式(用含的式子表示);
②若幻方的“中心数” , , 且为常数,求的值
;①
;②
. ③