如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（其中为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，写出的展开式．…………的展开式中的系数是．

1. 如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，写出 $\text{[math]}$ 的展开式．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

……

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是．

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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填空题普通

1. 对于正数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算： $\text{[math]}$

填空题容易

2. 观察这一列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）个等式是．

填空题容易

3. 观察下列有序数对： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、……根据你发现的规律，第100个有序数对是．

填空题容易