探究题：观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题：

1. 探究题：观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题： $\text{[math]}$

(1) 计算：若n为正整数，猜想 $\text{[math]}$ ；

(2) 化简 $\text{[math]}$ （x为正整数）

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

有理数的加减乘除混合运算的法则; 分式的加减法; 探索数与式的规律;

【答案】

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解答题普通

1. 以下四个算式通过添加 + - × ÷及（）使其成立

①1 1 1 1 = 1

②2 2 2 2 = 2

③3 3 3 3 = 3

④4 4 4 4 = 4

解答题普通

2. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画出所有符合条件的整点三角形．

(1) 在图1中画△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；

(2) 在图2中画△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．

解答题普通