观察下列各式：①②③请利用你所发现的规律，解决下列问题：

1. 观察下列各式：

$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

请利用你所发现的规律，解决下列问题：

(1) 发现规律 $\text{[math]}$ = ；

(2) 计算 $\text{[math]}$ ．

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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解答题普通

1. 先观察等式，再解答问题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

(1) 请你根据以上三个等式提供的信息，猜想 $\text{[math]}$ ______；

(2) 请你按照以上各等式反映的规律，写出用含 $\text{[math]}$ 的式子表示的等式：____（ $\text{[math]}$ 为正整数）；

(3) 应用上述结论，请计算 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 观察下面的等式，探究其中的规律：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(1)写出第八个等式，并说明其正确性；

(2)猜想并写出与第 $\text{[math]}$ 个相对应的等式．

解答题普通

3. 观察下列等式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

(1) 按以上规律写出第4个式子是；

(2) 按以上规律写出第n个式子是；

(3) 你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？请说明理由．

解答题普通