阅读下面的材料，完成后面的问题：我们知道：，，，那么

1. 阅读下面的材料，完成后面的问题：

我们知道： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) 用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示你发现的规律；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的值

【考点】

探索数与式的规律; 有理数的加、减混合运算; 有理数的乘法法则;

【答案】

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解答题普通

1. （1）请你观察：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ …

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

以上方法称为“裂项相消求和法”

仿照上面的方法，请你计算： $\text{[math]}$ 的值．

（2）．阅读下面文字：

对于 $\text{[math]}$ ，可以按如下方法计算：

原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

上面这种方法叫拆项法；

仿照上面的方法，请你计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

……

请回答下列问题：

(1) 按以上规律第4个等式： $\text{[math]}$ ________=________；

(2) 用含n的代数式表示第n个等式： $\text{[math]}$ ________=________（n为正整数）；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

(1) 根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

(2) 用简单的方法计算： $\text{[math]}$ .

解答题普通