浙江省初中名校发展共同体2024-2025学年第一学期（人教版）八年级数学期中试卷

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浙江省初中名校发展共同体2024-2025学年第一学期（人教版）八年级数学期中试卷

共 24 题 ; 13人浏览 ; 八年级上学期

2024-11-19

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. (2020八上·盘龙期末)如图，四个图标中是轴对称图形的是（）

单选题容易

2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A. 3，4，8 B. 5，5，11 C. 5，6，10 D. 5，6，11

单选题普通

3. 安装空调外机时一般会采用如图的方法固定，这是利用三角形的（）

A. 全等性 B. 对称性 C. 美观性 D. 稳定性

单选题普通

4. 如图，AB＝CB，若要判定△ABD≌△CBD，则需要补充的一个条件是（）

A. AB＝BD B. ∠A＝∠C C. AD＝CD D. BD＝BD

单选题普通

5. 若等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长是（）

A. 10 B. 10或11 C. 10或12 D. 11

单选题普通

6. (2024八上·江汉月考)如图是两个全等三角形，则 $\text{[math]}$ 的大小是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S_△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（　　）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

单选题普通

8. 如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1＝45°，则∠2的度数为（）

A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°

单选题普通

9. 如图，AB＝AD，点B关于AC的对称点E恰好落在CD上.若∠BAD＝α（0°＜a＜180°），∠ACB＝β，则下列关系正确的是（）

A. a﹣β＝90° B. α+β＝180° C. c＝3β D. a+2β＝180°

单选题普通

10. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝12，BC＝DC，∠A＝60°，点E在AD上，连接BD，CE相交于点F，CE∥AB．若CE＝9，则CF的长为（）

A. 4.5 B. 5.5 C. 6 D. 43

单选题普通

二、填空题(共6题，共18分)

11. (2023八上·开福月考)在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标为．

填空题普通

12. (2024八上·镇江期末)如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ．（填一个即可）

填空题普通

13. (2024七下·哈尔滨开学考)如图， $\text{[math]}$ 中，E在 $\text{[math]}$ 边上，D在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

填空题普通

14. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠CPE的度数是°.

填空题普通

15. 如图，在△ABC中，CP平分∠ACB，AP⊥CP于点P，已知△ABC的面积为12cm² ，则阴影部分的面积为cm².

填空题普通

16. (2021七上·惠山期中)如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是

填空题普通

三、解答题(共8题，共84分)

17. (2023八上·良庆期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

18. 请将下面的说理过程和理由补充完整.

如图，点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF，AB∥DE，AB＝DE，说明AC＝DF.

解：∵BE＝CF，（已知）

∴BE+EC＝CF+ .（等式的性质）

即BC＝ .

∵AB∥DE，（已知）.

∴∠B＝ .（）

又∵AB＝DE，（已知）

∴△ABC≌△DEF.（）

∴AC＝DF.（）

证明题普通

19. 如图，在△ABC和△ADE中，D是BC边上一点，且AB＝AD，∠BAD=∠CAE，∠C＝∠E．

(1) 求证：△ABC≌△ADE；

(2) DA平分∠BDE是否成立？请判断并说明理由.

证明题普通

20. (2022七上·周村期中)如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

综合题普通

21. 如图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，图中给定的各点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留作图痕迹.

(1) 在图①中，画出线段O^'A'，使O^'A^'与OA关于直线l成轴对称；

(2) 在图②中，画出△BCD的对称轴；

(3) 在图③中，在线段EF上确定一点P，连结MP、NP，使∠MPF＝∠NPF.

作图题普通

22. (2024八下·丹东期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E、F分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

证明题普通

23. 新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.

(1) 初步尝试

如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，P为AC上一点，当AP的长为时，△ABP与△CBP为偏等积三角形.

(2) 理解运用

如图2，△ABD与△ACD为偏等积三角形，AB＝2，AC＝4，且线段AD的长度为正整数，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，求AE的长.

(3) 综合应用

如图3，已知△ABC和△ADE为两个等腰直角三角形，其中AC＝AB，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝90°，F为CD的中点.请根据上述条件，回答以下问题：

①∠CAD+∠BAE的度数为 °；

②试探究线段AF与BE的数量关系，并写出解答过程.

实践探究题困难

24. 已知AD为等边△ABC的角平分线，△ABC的边长为6，动点E在直线AD上（不与点A重合），连接BE.以BE为一边在BE的下方作等边△BEF，连接CF.

(1) 如图1，若点E在线段AD上，

①求证：△ABE≌△CBF；

②当DE=2AE，S_△_ABC=9 $\text{[math]}$ 时，则点F到BC的距离是；

(2) 如图2，若点E在AD的反向延长线上，且直线AE，CF交于点M.
①求∠AMC的度数；
②若P，Q为直线CF上的两个动点，且PQ＝8，连接BP，BQ，判断△BPQ的面积是否为定值.若是，请直接写出这个定值；若不是，请说明理由.

综合题普通