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1. 如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,点E是AC边的中点,点P是AD上的一个动点,当PC+PE最小时,∠CPE的度数是
°.
【考点】
三角形的外角性质; 等边三角形的性质; 轴对称的应用-最短距离问题; 等腰三角形的性质-三线合一;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 如图,在等边
中,
,
平分
, 点
在
的延长线上,且
, 则
的长为
.
填空题
容易
2. 在△ABC中,已知∠A=60°,∠B=80°,则∠C的外角的度数是
.
填空题
容易
3. 如图,
,
, 则∠B=
°
填空题
容易
1. 如图,在等边
中,
,点O在线段
上,且
,点
是线段
上一点,连接
,以
为圆心,
长为半径画弧交线段
于一个点
,连接
,如果
,那么
的长是
.
填空题
普通
2. 如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,E是AC的中点,P是AD上的一个动点,当PC与PE的和最小时,∠CPE的度数是
°.
填空题
普通
3. 如图,
是等边三角形,AD是BC边上的高,E是AC的中点,P是AD上的一个动点,当
的值最小时,
度.
填空题
普通
1. 如图,点
N
在等边△
ABC
的边
BC
上,
CN
=6,射线
BD
⊥
BC
, 垂足为点
B
, 点
P
是射线
BD
上一动点,点
M
是线段
AC
上一动点,当
MP
+
NP
的值最小时,
CM
=7,则
AC
的长为( )
A.
8
B.
9
C.
10
D.
12
单选题
普通
2. 如图,等边三角形ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,当EF+CF取得最小值时,∠ECF的度数为( )
A.
15°
B.
22.5°
C.
30°
D.
45°
单选题
普通
3. 如图,直线
a
是一条输气管道,
A
、
B
是管道同侧的两个村庄,现计划在直线
a
上修建一个供气站
O
, 向
A
、
B
两村庄供应天然气,在下面四种方案中,铺设管道最短的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通