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1. 如图,在△ABC中,CP平分∠ACB,AP⊥CP于点P,已知△ABC的面积为12cm
2
, 则阴影部分的面积为
cm
2
.
【考点】
三角形的面积; 三角形全等的判定-AAS; 全等三角形中对应边的关系; 三角形的中线;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,网格中的小正方形的边长均为1,小正方形的顶点叫做格点,
的三个顶点都在格点上,则
的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD ≌△COB.你补充的条件是
.
填空题
容易
3. 如图,
,
, 垂足分别为
B
,
D
.
, 则图中和
相等的线段是
.
填空题
容易
1. 如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=90°,对角线BD⊥CD.若BD=6,CD=1,则四边形ABCD的面积为
填空题
普通
2. 如图,正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,位置如图形所示,C也在小方格的顶点上,且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位,则点C的个数为
个.
填空题
困难
3. 如图,三角形
的面积为30,
与
交于点E,且
,
, 则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,
D
是
AB
上一点,
DF
交
AC
于点
E
,
DE=
FE
,
FC
//
AB.
求证:
AE=CE.
证明:∵FC
//
AB,
∴∠A=∠
①
, ∠ADE=∠
②
在△ADE和△CFE中,
∵
∴△
ADE
≌ △
CFE
(
⑤
),
∴
⑥
证明题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PD⊥AB,PE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为D,E,F.猜想PD,PE,BF之间的数量关系,并证明你的猜想.
证明题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 垂足分别为D、E,
、
交于点H,已知
,
, 则
的长是( )
A.
4
B.
5
C.
1
D.
2
单选题
普通
1. 已知:在
中,
, 点D在
上,连接
, 且
.
(1)
如图1,求证:
平分
;
(2)
如图2,点E为
的中点,过点E作
的垂线分别交
的延长线,
的延长线,
于点F,G,H,求证:
;
(3)
如图3,在(2)的条件下,过点E分别作
于点M,
于点N,若
,
, 求
的值.
证明题
困难