如图，D是AB上一点，DF交AC于点E ， DE= FE ， FC //AB.求证：AE=CE.证明：∵FC //AB，∴∠A=∠ ① ， ∠ADE=∠ ②在△ADE和△CFE中，∵∴△ADE ≌ △CFE ( ⑤ )，∴ ⑥

1. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E ， DE= FE ， FC //AB.

求证：AE=CE.

证明：∵FC //AB，

∴∠A=∠ ① ， ∠ADE=∠ ②

在△ADE和△CFE中，

∵ $\text{[math]}$

∴△ADE ≌ △CFE ( ⑤ )，

∴ ⑥

【考点】

三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ，垂足分别为C ， D ， AC与BD交于点O ， $\text{[math]}$ ，求证：． $\text{[math]}$ ．

证明题容易

2. 如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD．求证：△ABC≌△ADE．

证明题容易

3. 如图，∠1=∠2，∠B=∠D，求证：AB=CD．

证明题容易