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1. 如图,AC是∠BAE的平分线,点D是线段AC上的一点,∠C=∠E,AB=AD.求证:△ABC≌△ADE.
【考点】
三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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证明题
容易
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1. 如图,∠1=∠2,∠B=∠D,求证:AB=CD.
证明题
容易
2. 已知:如图,点A,D,C,F在同一直线上,
,
,
. 求证:
.
证明题
容易
3. 已知:如图,AB=AE,AB∥DE,∠ECB+∠D=180°.求证:△ABC≌△EAD.
证明题
容易
1. 如图,
,
,
、
在
上,
,
, 求证:
.
证明题
普通
2. 已知:如图,E、C是BF上两点,且AB∥DE,BE=FC,∠A=∠D.求证:AC=DF.
证明题
普通
3. 如图,A,D两点在
所在直线同侧,
, 垂足分别为A,D.
的交点为E,
. 求证:
.
证明题
普通
1. 在锐角△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,AD与BE交于点F,BF=AC那么∠ABC等于( )
A.
60°
B.
50°
C.
48°
D.
45°
单选题
普通
2. 如图,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD ≌△COB.你补充的条件是
.
填空题
容易
3. 直线
CD
经过∠
BCA
的顶点
C
,
CA
=
CB
.
E
、
F
分别是直线
CD
上两点,且∠
BEC
=∠
CFA
=∠α.若直线
CD
经过∠
BCA
的内部,且
E
、
F
在射线
CD
上,请解决下面两个问题:
①如图1,若∠
BCA
=90°,∠α=90°,则
EF
|
BE
﹣
AF
|(填“>”,“<”或“=”号);
②如图2,若0°<∠
BCA
<180°,若使①中的结论仍然成立,则∠α与∠
BCA
应满足的关系是
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴、
轴分别相交于
、
两点,点
在线段
上,将线段
绕着点
逆时针旋转
得到线段
, 此时点
恰好落在直线
上.
(1)
求出线以
的长度;
(2)
求出
的函数关系式;
(3)
若点
是
轴上的一个动点,点
是线段
上的点(不与点
、
重合),是否存在以
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有满足条件的
点坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,点
, 点
, 将线段
沿
轴向上平移
个单位,得到线段
.
(1)
写出点
,
的坐标;
(2)
若点
在
轴上,求出点
坐标,使得
;
(3)
线段
沿
轴向下平移得线段
,
轴上是否存在点
, 使得
为等腰直角三角形?若存在请直接写出点
坐标,并写出求其中一个点
坐标的过程;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,△
ABC
与△
DCB
中,
AC
与
BD
交于点
E
, 且∠
A
=∠
D
,
AB
=
DC
.
(1)
求证:△
ABE
≌△
DCE
;
(2)
当∠
AEB
=50°,求∠
EBC
的度数.
综合题
普通
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通
3. 如图,
是等腰直角三角形,直角顶点与坐标原点重合,若点B在反比例函数
的图象上,则经过点A的反比例函数表达式为
.
填空题
普通