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1. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作 ， ，垂足分别为E，F.AC平分 .

(1) 若 ，求 的度数；
(2) 求证： .
【考点】
三角形全等及其性质; 平行四边形的性质; 三角形全等的判定-AAS; 角平分线的概念;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
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1. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，过点C作CF⊥BD，垂足为点F．

(1) 求证：AE=CF；
(2) 若∠AOE=70°，∠EAD=3∠EAO，求∠BCA的度数．
综合题 普通
2. 如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且 ， ． ．

(1) 求证：；
(2) 若 ， ， 求的长．
综合题 普通
3. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F.

(1) 求证：∠1＝∠2；
(2) 求证：△DOF≌△BOE.
综合题 普通