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1. 如图,
是等腰直角三角形,直角顶点与坐标原点重合,若点B在反比例函数
的图象上,则经过点A的反比例函数表达式为
.
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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填空题
普通
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1. 在一定条件下,乐器中弦振动的频率
与弦长
成反比例关系,即
为常数,
. 若某乐器的弦长
为0.9米,振动频率
为200赫兹,则
的值为
.
填空题
容易
2. 已知反比例函数y=
的图象经过(3,-2),则a=
.
填空题
容易
3. 若点
关于原点的对称点在反比例函数
的图象上,则该反比例函数的解析式为
.
填空题
容易
1. 反比例函数y=
的图像经过点(-2,3),则k的值为
.
填空题
普通
2. 如图 12-3, 在矩形
和正方形
中, 点
在
轴正半轴上, 点
均在
轴正半轴上, 点
在边
上,
,
. 若点
在同一个反比例函数的图象上,则这个反比例函数的表达式是
填空题
困难
3. 已知反比例函数
的图象经过点
, 则
k
的值为
.
填空题
普通
1. 若点(1,﹣3)在反比例函数
y
=
的图象上 ,则k的值是( )
A.
B.
3
C.
D.
﹣3
单选题
普通
2. 已知点
在反比例函数
的图象上,则
k
的值为( )
A.
-3
B.
3
C.
-6
D.
6
单选题
容易
3. 如图,已知反比例函数
图象的一支曲线经过
对角线
,
的交点
, 且点
的坐标为
, 则
( )
A.
3
B.
C.
6
D.
单选题
普通
1. 如图, 一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
两点, 与
轴交于点
.
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)
当
时, 根据图象直接写出
的取值范围;
(3)
设点
为第一象限内反比例函数图象上的点, 当
时, 求直线
的函数表达式.
解答题
困难
2. 如图,在直角坐标系中,菱形ABCD的顶点
与原点
重合,点
在
轴的正半轴上,点
在反比例函数
的图象上,点
的坐标为
.
(1)
求
的值.
(2)
若将菱形ABCD沿
轴正方向平移,当菱形的顶点
落在该函数的图象上时,求菱形ABCD沿
轴正方向平移的距离.
解答题
困难
3.
(1)
【建立模型】如图1,点B是线段CD上的一点,AC⊥BC,AB⊥BE,ED⊥BD,垂足分别为C,B,D,AB=BE.求证:
;
(2)
【类比迁移】如图2,点A(﹣3,a)在反比例函数
图像上,连接OA,将OA绕点O逆时针旋转90°到OB,若反比例函数
经过点B.
①求点B的坐标;
②求反比例函数
的解析式;
(3)
【拓展延伸】如图3,抛物线
与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,已知点Q(0,﹣1),连接AQ,抛物线上是否存在点M,使得∠MAQ=45°,若存在,求出点M的横坐标.
实践探究题
困难
1. 如图,已知反比例函数过
A
,
B
两点,
A
点坐标
,直线
经过原点,将线段
绕点
B
顺时针旋转90°得到线段
,则
C
点坐标为
.
填空题
普通
2. 如图,正方形ABCD的边长为10,点A的坐标为(﹣8,0),点B在y轴上,若反比例函数y=
(k≠0)的图象过点C,则该反比例函数的解析式为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D(﹣2,3),AD=5,若反比例函数y=
(k>0,x>0)的图象经过点B,则k的值为( )
A.
B.
8
C.
10
D.
单选题
困难