如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点 .

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 设点 $\text{[math]}$ 为第一象限内反比例函数图象上的点，当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2） $\text{[math]}$ 的面积为______；

（3）直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．

解答题普通

2. 如图，一次函数y=kx＋b的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于A、B两点，

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁＝kx+b（k≠0）图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （m≠0）图象交于A（4，1）， B（4﹣2a，1﹣a）（a＞0）两点，与y轴交于点C．

(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；

(2) 当y₁＞y₂时，直接写出自变量x的取值范围；

(3) 若点D是y轴上一点，且S_△_ABD＝6，求点D坐标．

解答题普通