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1. 如图, 在矩形
和正方形
中, 点
在
轴正半轴上, 点
均在
轴正半轴上, 点
在边
上,
,
. 若点
在同一个反比例函数的图象上,则这个反比例函数的表达式是
.
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式;
【答案】
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填空题
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1. 在一定条件下,乐器中弦振动的频率
与弦长
成反比例关系,即
为常数,
. 若某乐器的弦长
为0.9米,振动频率
为200赫兹,则
的值为
.
填空题
容易
2. 已知反比例函数y=
的图象经过(3,-2),则a=
.
填空题
容易
3. 若点
关于原点的对称点在反比例函数
的图象上,则该反比例函数的解析式为
.
填空题
容易
1. 反比例函数y=
的图像经过点(-2,3),则k的值为
.
填空题
普通
2. 已知反比例函数
的图象经过点
, 则
k
的值为
.
填空题
普通
3. 如图 , 已知点
,
, 反比例函数
图象的一支与线段
有交点, 写出一个符合条件的
的整数值:
.
填空题
普通
1. 若点(1,﹣3)在反比例函数
y
=
的图象上 ,则k的值是( )
A.
B.
3
C.
D.
﹣3
单选题
普通
2. 已知点
在反比例函数
的图象上,则
k
的值为( )
A.
-3
B.
3
C.
-6
D.
6
单选题
容易
3. 如图,已知反比例函数
图象的一支曲线经过
对角线
,
的交点
, 且点
的坐标为
, 则
( )
A.
3
B.
C.
6
D.
单选题
普通
1. 如图,矩形
的顶点
,
分别在
轴,
轴上,点
为坐标原点,点
的坐标为
, 反比例函数
的图像经过
的中点
, 且与
交于点
, 连接
.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
求
的面积;
(3)
若点
是
轴上一点,且
与
相似,求点
的坐标.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系中,已知反比例函数
(
,
为变量).
(1)
若点
,
都在该反比例函数图象上,求
的值及反比例函数表达式;
(2)
如图1,一次函数
的图象与
图象在第一象限交于
、
两点,令点
、
、
的横坐标分别为
、
、
, 纵坐标分别为
、
、
, 且
,
, 则
是否为定值.若为定值,则求出
的值;若不为定值,请说明理由;
(3)
如图2,另一条直线
与反比例函数
交于
、
两点,与坐标轴交于
、
两点,且点
是
的中点,过
的直线交反比例函数的另一支图象于点
, 连接
, 交
轴于点
, 连接
, 若
, 求
的值.
解答题
困难
3. 已知反比例函数
的图象与正比例函数
的图象交于点
, 点
是线段
上(不与点A重合)的一点.
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)
如图1,过点
作
轴的垂线
与
的图象交于点
, 当线段
时,求点
的坐标;
(3)
如图2,将点A绕点
顺时针旋转
得到点
, 当点
恰好落在
的图象上时,求点
的坐标.
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,
是等腰直角三角形,直角顶点与坐标原点重合,若点B在反比例函数
的图象上,则经过点A的反比例函数表达式为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形
的斜边
轴于点
, 直角顶点
在
轴上,双曲线
经过
边的中点
, 若
, 则
.
填空题
普通