如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴的正半轴上，顶点C ， D在第一象限内，正比例函数的图象经过点D ，反比例函数的图象经过点D ，且与边交于点E ，连接，已知．

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，顶点C ， D在第一象限内，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D ，且与边 $\text{[math]}$ 交于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 点D的坐标是；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 观察图象，请直接写出满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围；

(4) 连接 $\text{[math]}$ ，在x轴上取一点P ，使 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 垂直x轴，交双曲线于点Q ，请直接写出线段PQ的长．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 三角形的面积; 正方形的性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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综合题困难

1. 甲、乙、丙三名同学阅读同一本书，已知甲读完这本书用了14天，每天读18页，乙读完这本书用了x天，每天读y页，请解答下列问题；

(1) 用x的代数式表示乙每天读的页数为________，这个式子_______整式（填“是”或“不是”）；

(2) 问y与x是成正比例关系还是成反比例关系？请说明理由；

(3) 若丙用甲的速度阅读t天，则丙已读的页数和剩下的页数成反比例关系吗？请说明理由．

综合题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 的横坐标为4，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴平行线，交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

3. 设函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， b是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．若函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的表达式．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通