设函数，函数（，， b是常数，，）．若函数和函数的图象交于点，点．

1. 设函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， b是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．若函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的表达式．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与大正方形的一边交于点A(1，2)，且经过小正方形的顶点B.

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 求图中阴影部分的面积.

综合题普通

2. 已知x与y成反比例，且当x=-2时，y=3.

(1) 求y关于x的函数解析式；

(2) 当x=-1时，求y的值

综合题普通

3. 如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；

②矩形的面积等于k的值．

综合题普通