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1. 如图,正方形ABCD的边长为10,点A的坐标为(﹣8,0),点B在y轴上,若反比例函数y=
(k≠0)的图象过点C,则该反比例函数的解析式为
.
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式; 正方形的性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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填空题
普通
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拓展培优
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1. 在一定条件下,乐器中弦振动的频率
与弦长
成反比例关系,即
为常数,
. 若某乐器的弦长
为0.9米,振动频率
为200赫兹,则
的值为
.
填空题
容易
2. 已知反比例函数y=
的图象经过(3,-2),则a=
.
填空题
容易
3. 若点
关于原点的对称点在反比例函数
的图象上,则该反比例函数的解析式为
.
填空题
容易
1. 反比例函数y=
的图像经过点(-2,3),则k的值为
.
填空题
普通
2. 已知反比例函数
的图象经过点
, 则
k
的值为
.
填空题
普通
3. 如图,直线l是经过点
且与y轴平行的直线.
中直角边
,
. 将
边在直线l上滑动,使A,B在函数
的图象上.那么k的值是( )
填空题
普通
1. 若点(1,﹣3)在反比例函数
y
=
的图象上 ,则k的值是( )
A.
B.
3
C.
D.
﹣3
单选题
普通
2. 已知点
在反比例函数
的图象上,则
k
的值为( )
A.
-3
B.
3
C.
-6
D.
6
单选题
容易
3. 如图,已知反比例函数
图象的一支曲线经过
对角线
,
的交点
, 且点
的坐标为
, 则
( )
A.
3
B.
C.
6
D.
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 并与反比例函数
的图象在第一象限相交于点
, 且点
是
的中点.
(1)
如图1,求反比例函数
的解析式;
(2)
如图2,若矩形
的顶点
在直线
上,顶点
在点
右侧的反比例函数
图象上,顶点
,
在
轴上,且
.
①求点
的坐标;
②若点
是反比例函数的图象第一象限上的动点,且在点
的左侧,连结
, 并在
左侧作正方形
当顶点
或顶点
恰好落在直线
上,直接写出对应的点
的横坐标.
综合题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为正方形,已知点A(0,-6),D(-3,-7),点B,C在第三象限.
(1)
点B的坐标为
;
(2)
将正方形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿y轴向上平移t秒,若存在某一时刻,使在第二象限内B,D两点的对应点
,
正好落在某反比例函数的图象上,请求出此时t的值以及这个反比例函数的表达式;
(3)
在(2)的情况下,问:是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q,使得以P,Q,
,
四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合题意的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图,直线
与
轴、
轴分别相交于点
、点
,以线段
为边在第一象限作正方形
.反比例函数
在第一象限内的图象经过点
.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
将正方形
沿
轴向上平移几个单位能使点
落在(1)中所得的双曲线上?
综合题
困难