如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（0，－6），D（－3，－7），点B，C在第三象限.

1. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（0，－6），D（－3，－7），点B，C在第三象限.

(1) 点B的坐标为；

(2) 将正方形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿y轴向上平移t秒，若存在某一时刻，使在第二象限内B，D两点的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的表达式；

(3) 在（2）的情况下，问：是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P，Q， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出符合题意的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 平行四边形的性质; 正方形的性质; 用坐标表示平移; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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综合题困难

1. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)，当x=-3时，y= $\text{[math]}$ 。

(1) 求y关于x的函数表达式。

(2) 当y=-4时，求自变量x的值。

综合题普通

2. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ .

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ .求m，k的值；

(2) 如图2，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的平行线l与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点C.

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，直线l与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交点 $\text{[math]}$ 当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 过点B作x轴的平行线与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交与点 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值.求此时k的值及定值d.

综合题困难

3. 已知y-1与x+2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3.求：

(1) y与x的函数关系式；

(2) 当x=0时，y的值.

综合题普通