1.
(1)
【建立模型】如图1，点B是线段CD上的一点，AC⊥BC，AB⊥BE，ED⊥BD，垂足分别为C，B，D，AB＝BE．求证：
；
(2)
【类比迁移】如图2，点A（﹣3，a）在反比例函数
图像上，连接OA，将OA绕点O逆时针旋转90°到OB，若反比例函数
经过点B．
(3)
【拓展延伸】如图3，抛物线
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，已知点Q（0，﹣1），连接AQ，抛物线上是否存在点M，使得∠MAQ＝45°，若存在，求出点M的横坐标．
①求点B的坐标；
②求反比例函数的解析式；
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式;
反比例函数图象上点的坐标特征;
二次函数-动态几何问题;
三角形全等的判定-AAS;