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1. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,S
△ABC
=15,DE=3,AB=6,则AC长是( )
A.
7
B.
6
C.
5
D.
4
【考点】
角平分线的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图所示,OB,OC 是∠AOD 的任意两条射线,OM 平分∠AOB,ON 平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD 的代数式是( )
A.
2α﹣β
B.
α﹣β
C.
α+β
D.
以上都不正确
单选题
容易
2. 如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S
△
ABC
=24,DE=4,AB=7,则AC长是( )
A.
3
B.
4
C.
6
D.
5
单选题
容易
3. 如图,
是
中
的角平分线,
于点
,
,
,
, 则
长是( )
A.
3
B.
4
C.
6
D.
5
单选题
容易
1. 在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,到∠AOB两边距离相等的点应是( )
A.
点M
B.
点N
C.
点P
D.
点Q
单选题
普通
2. 如图,在
中,
, BD平分
, 交AC于点D,且
,
, 则点D到BC的距离是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
3. 如图,三条公路把
A
、
B
、
C
三个村庄连成一个三角形区域,某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场,使集贸市场到三条公路的距离相等,则这个集贸市场应建在( )
A.
在
AC
、
BC
两边高线的交点处
B.
在
AC
、
BC
两边中线的交点处
C.
在
、
两内角平分线的交点处
D.
在
AC
、
BC
两边垂直平分线的交点处
单选题
普通
1. 如图,
平分
,
, 如果
, 那么点
到
的距离等于
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
是
的平分线,
于
, 且
,
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
平分
,
于
, 若
, 求
的长度.
解答题
普通
1. 已知:
, 点E在直线
、
之间,连接
、
.
(1)
如图1,若
,
, 求
的度数;
(2)
如图2,若
平分
,
平分
交
于点F,直接写出
和
之间的数量关系
________;
(3)
如图3,在(2)的条件下,延长
交
于点G,在
上取一点K,连接
交
于点H,
, 若
,
. 求
.
解答题
困难
2. 如图,在
△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
CE
是斜边
AB
上的高,角平分线
B
D交
CE
于点
M
.
(1)
求证:
△
CDM
是等腰三角形.
(2)
若
AB
=10,
AC
=8,求
CM
的长度.
解答题
普通
3. 将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置,
,
,
,
,
. (温馨提示:三角形的内角和为
)
(1)
若三角板如图1摆放时,则
___________,
___________;
(2)
现固定
的位置不变,将
沿
方向平移至点E正好落在
上,如图2所示,
与
交于点
, 作
和
的角平分线交于点
, 求
的度数;
(3)
现固定
, 将
绕点A以每秒3度的速度顺时针旋转,如图3所示,设旋转时间为
秒(
, 旋转过程中,当线段
与
的一条边平行时,请直接写出
的值.
解答题
困难
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,根据尺规作图痕迹,下列说法不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
平分
交
于点
,
,垂足为
,若
,
,则
的长为
.
填空题
容易